已知是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，則f（x）=x，則f（7.5）=（　�。�
A、0.5B、1.5
C、-0.5D、-1.5
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)定義與條件f（x+2）=-f（x），把f（7.5）的自變量轉(zhuǎn)化到[0，1]的范圍內(nèi)即可．
解答： 解：因為f（x+2）=-f（x），
所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），
所以f（7.5）=f（-0.5）．
又f（x）是R上的奇函數(shù)，
所以f（-0.5）=-f（0.5），
因為0≤x≤1時，f（x）=x，
故f（7.5）=-f（0.5）=-0.5
故選：C．
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x），及反復(fù)應(yīng)用f（x+T）=-f（x），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f[f（
1
2
）]=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　　）
A、-1
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a6-a11=3，a12-a5=2，記Sn=a1+a2+…+an，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
log2x-2
，則函數(shù)f（x）定義域為（　�。�
A、（4，+∞）
B、[4，+∞）
C、（0，4）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線l1：3x+2y-5=0，l2：2x+3y-5=0的交點M，
（1）若l⊥l1，求直線l的方程；
（2）求點（2，1）到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一條漸近線為y=
3
4
x，則此雙曲線的離心率為
 
．

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