Question

8．某人在早晨6時(shí)至7時(shí)的某時(shí)刻開始晨練，7時(shí)至8時(shí)的某時(shí)刻結(jié)束晨練，結(jié)果發(fā)現(xiàn)晨練結(jié)束時(shí)與晨練開始時(shí)，手表的時(shí)針與分針恰好交換位置，這個(gè)人共晨練$\frac{720}{13}$分鐘．

Answer 1

分析 設(shè)晨練開始時(shí)，分針在時(shí)針前面的x個(gè)格子處，根據(jù)題意可以列出方程12x=60-x，解方程即可．

解答 解：因?yàn)槌烤?時(shí)至7時(shí)開始，7時(shí)至8時(shí)結(jié)束，
所以，開始時(shí)，時(shí)針在（6，7）之間，結(jié)束時(shí)在（7，8）之間，
因此，開始時(shí)，分針在（7，8）之間，結(jié)束時(shí)在（6，7）之間，
設(shè)開始時(shí)，分針在時(shí)針前面的x個(gè)格子處（表盤一圈為60個(gè)格子，一個(gè)格子為1分鐘），
則晨練結(jié)束時(shí)，時(shí)針剛好走了x個(gè)格子，而分針卻走了60-x個(gè)格子，
且它們的速度之比為，1：12，
即12x=60-x，
解得x=$\frac{60}{13}$，
所以，晨練的時(shí)間為60-$\frac{60}{13}$=$\frac{720}{13}$≈53.4分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題，涉及情景的分析和數(shù)量關(guān)系的確定，屬于中檔題．