Question

已知則z=3x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABO及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=3，y=0時(shí)，z=3x+y取得最大值為9．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中A（3，0），B（，），O（0，0）
設(shè)z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（3，0）=3×3+0=9
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．