【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝4臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過(guò)去0年的水文資料顯示,水庫(kù)年入流量年入流量:一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和,單位:億立方米都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不足120的年份有30年,不低于120且不足160的年份有8年,不低于160的年份有2年,將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

(1)求在未來(lái)3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率;

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量的限制,并有如下關(guān)系:

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為500萬(wàn)元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損1500萬(wàn)元,水電站計(jì)劃在該水庫(kù)安裝2臺(tái)或3臺(tái)發(fā)電機(jī),你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺(tái)還是3臺(tái)發(fā)電機(jī)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】12應(yīng)安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī).

【解析】試題分析:(1,由二項(xiàng)分布可知;(2分別計(jì)算安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)的期望和安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的期望,比較得應(yīng)安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī).

試題解析:

解:(1)依題意: ,

, .

所以年入流量不低于120的概率為

由二項(xiàng)分布,在未來(lái)3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率為:

(2)記水電站的總利潤(rùn)為(單位:萬(wàn)元)

若安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形:

3500

10000

若安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形:

2000

8500

15000

因?yàn)?/span>,故應(yīng)安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年7月24日,長(zhǎng)春長(zhǎng)生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假,因此,疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè),以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率為

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計(jì)

50

50

100

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值;

(2)能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效?

附:nabcd.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì);對(duì)任意的,,與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于

1)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

2)證明:,且

3)當(dāng)時(shí),若,求集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:

(1)求頻率直方圖中a的值;

(2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);

(3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人,求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于正整數(shù)集合,),如果去掉其中任意一個(gè)元素)之后,剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合,且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等,就稱集合和諧集”.

(1)判斷集合是否為和諧集,并說(shuō)明理由;

(2)求證:集合和諧集;

(3)求證:若集合和諧集,則集合中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 ,若,且的圖象相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于.

(1)求的取值范圍.

(2)若當(dāng)取最大值時(shí), ,且在中, 分別是角的對(duì)邊,其面積,求周長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖為某校數(shù)學(xué)專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)(百分制)頻率分布直方圖,已知80-90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人。

(1)求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90-95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù);

(2)現(xiàn)欲將90-95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校,從中安排2人到甲學(xué)校去,若n人中僅有兩名男生,求安排結(jié)果至少有一名男生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱,且,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

(1)求的值;

(2)若函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取記錄如下:

甲: , , , , , ,

乙: , , , , , ,

用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).

)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由

)若將頻率視為概率,對(duì)甲同學(xué)在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這次成績(jī)中高于分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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