如圖，點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)，是的平分線上一點(diǎn)，且.某同學(xué)用以下方法研究：延長交于點(diǎn)，可知為等腰三角形，且為的中點(diǎn)，得.類似地：點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，是的平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是          .
(0，)
解：延長F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，
且M為F2M的中點(diǎn)，
則|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
∵a-c＜|F2M|＜a
故0＜|OM|＜c=故|OM|的取值范圍是(0， )
故答案為：(0，)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；，是過點(diǎn)且相互垂直的兩條直線，交橢圓E于，兩點(diǎn)，交橢圓E于，兩點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別為，．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線的斜率的取值范圍；
（3）求證直線與直線的斜率乘積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
(1) 寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；
(2)若把上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程是
A．B．
C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（不共線），問：直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)（異于長軸的端點(diǎn)），使得，則該橢圓離心率的取值范圍是    ．

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