11．計算：log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）等于-1．

分析 根據(jù)題意，由有理式的運算性質(zhì)可得log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$），進而利用負(fù)數(shù)指數(shù)冪可將其變形為$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）-1，由對數(shù)的運算性質(zhì)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）-1=-1；
故答案為：-1．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵是利用有理式的運算性質(zhì)得到（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）與（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=|x-2|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{x+7}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域是R，則實數(shù)k的取值范圍是$[0，\frac{3}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}．若集合A有且只有兩個子集，則下列關(guān)于實數(shù)k的式子成立的是（　�。�
A．k=1B．k=0C．k=0，或k=1D．D．k＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于x軸上方的不同兩點A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了分析某個高中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績，可見該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的：
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
（1）求物理成績y與數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{23}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下面五個命題中，其中正確的命題序號為①②⑤．
①函數(shù)$y=|{sinx+\frac{1}{2}}|$的最小正周期T=2π；
②函數(shù)$f（x）=4cos（2x-\frac{π}{6}）$的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
③函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；
④在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$內(nèi)方程tanx=sinx有3個解；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．

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同步練習(xí)冊答案