1.函數(shù)f(x)=|x-2|的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.(-∞,2)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(2,+∞)

分析 根據(jù)題意,由絕對值的意義可得f(x)=|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{x-2,x≥2}\\{2-x,x<2}\end{array}\right.$,進而作出f(x)的圖象,分析可得其單調(diào)遞增區(qū)間,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,f(x)=|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{x-2,x≥2}\\{2-x,x<2}\end{array}\right.$,
其圖象為:

則其單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞);
故選:D.

點評 本題考查分段函數(shù)的性質(zhì),涉及函數(shù)的圖象與單調(diào)性,由絕對值的幾何意義得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=cos2x+cos2(x+$\frac{π}{3}$)(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值.

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12.設(shè)$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),且滿足$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的實部為( 。
A.4B.3C.$\sqrt{7}$D.2

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9.已知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1(a>1)與雙曲線C2:$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2-1(m>0)有公共焦點F1,F(xiàn)2,曲線C1,C2在第一象限交于點P,PF1,PF2的中點分別為M,N,O為坐標(biāo)原點,四邊形OMPN的周長為2$\sqrt{3}$,則實數(shù)m的值為( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知曲線y=x2-1在x=x0點處的切線與曲線y=1-x3在x=x0處的切線互相平行,
(1)求x0的值;
(2)試分別求出這兩條平行的切線方程;
(3)試分別求出這兩條切線之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.若a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列,公比q=2,則$\frac{a+c}$=$\frac{5}{2}$.

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13.求函數(shù)y=3tan($\frac{π}{4}$-2x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.P是銳角三角形△ABC的外心,$\overrightarrow{AP}$=k•($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$)(k∈R),若cos∠BAC=$\frac{2}{5}$,則k的值為$\frac{5}{14}$.

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11.計算:log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$($\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$)等于-1.

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