6．sin2x-sinxcosx+2cos2x=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{3π}{4}$）C．sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3}{2}$

分析 應(yīng)用二倍角公式及誘導(dǎo)公式，以及兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)．

解答 解：原式=$1+co{s}^{2}x-\frac{1}{2}sin2x$
=$1+\frac{1+cos2x}{2}-\frac{1}{2}sin2x$
=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x$
=$\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sin（\frac{π}{4}-2x）$
=$\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sin（2x+\frac{3π}{4}）$
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式的應(yīng)用及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于易考題型．

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16．作出函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）+1在[$\frac{π}{6}$，$\frac{13}{6}$π]的圖象．

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17．7個(gè)學(xué)生排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，
（2）甲不排頭，也不排尾，
（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
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（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰．

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14．（普通班題）已知sinα=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（1）求cos（$\frac{π}{4}$-α）的值；
（2）求sin（$\frac{2π}{3}$+2α）的值．

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1．已知x＞y＞0，則x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9

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11．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則3x-1＜0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＞0；
②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為：“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”；
③命題p：a=1是x＞0，x+$\frac{a}{x}$≥2恒成立的充要條件．
其中正確的是（　�。�
A．①B．②③C．①②D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=a2x-1（a＞0且a≠1）過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（1，0）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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