6．計算下列各式：
（1）log24+log21-lg100+log33；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

分析 （1）直接利用對數(shù)運算法則求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）log24+log21-lg100+log33
=2+0-2+1
=1；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$
=$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{4}$$+\sqrt{2}-\sqrt{2}$
=1．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪的運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C過點 A（1，4），B（3，2），且圓心在直線x+y-3=0上．
（I）求圓C的方程；
（II）若點 P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值．

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17．已知點M（4，0），點P在曲線y2=8x上運動，點Q在曲線（x-2）2+y2=1上運動，則$\frac{|PM{|}^{2}}{|PQ|}$取到最小值時P的橫坐標為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（-2，0）、B（3，0），動點P（x，y）滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x^2}$，則點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知m∈R，命題P：對任意x∈[-1，1]，不等式m2-3m-x+1≤0恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m-ax≤0成立．
（Ⅰ）當a=1，p且q為假，p或q為真時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．我們把離心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點和左頂點，B是它短軸的一個端點，則∠ABF等于（　�。�
A．60°B．75°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（x∈R，ω＞0），若f（x）的圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離不小于$\frac{π}{2}$，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標系中，若點（2，t）在直線x-2y+4=0的左上方區(qū)域且包括邊界，則t的取值范圍是（　�。�
A．t＜3B．t＞3C．t≥3D．t≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=ax3+bx-3其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（　�。�
A．-8B．-6C．-4D．-2

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