17．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$（x＞2）的最小值為8．

分析 由x＞2，可得x-2＞0，將x化為x-2+2，函數(shù)變形為y=（x-2）+$\frac{4}{x-2}$+4，運(yùn)用基本不等式可得最小值及相應(yīng)x的值．

解答 解：由x＞2，可得x-2＞0，
即有y=$\frac{（x-2+2）^{2}}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}+4（x-2）+4}{x-2}$=（x-2）+$\frac{4}{x-2}$+4≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{4}{x-2}}$+4
=4+4=8，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=$\frac{4}{x-2}$，即為x=4，函數(shù)y取得最小值8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用變形和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．

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8．設(shè)集合A={m+2，2}，集合B={m-1，2m}，若A∩B={2}，則A∪B={2，5，6}或{0，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．點(diǎn)P為△ABC平面上一點(diǎn)，有如下三個(gè)結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的外心．
回答以下兩個(gè)小問：
（1）請你從以下四個(gè)選項(xiàng)中分別選出一項(xiàng)，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請你證明結(jié)論③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)P（0，y0）滿足|PA|=|PB|，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知k≠0，直線l1：y=-$\frac{1}{k}$x和l2：y-2=k（x-2）的交點(diǎn)為M，則M到原點(diǎn)的最大距離為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)a，b∈{1，2}，則在不等式x+y-3≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（a，b）共有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．化簡cos222.5°-sin222.5°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．1C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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7．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a5+a6+a8=25，則a2+a8=（　　）
A．8B．10C．12D．15

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同步練習(xí)冊答案