設函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.
(3)設函數(shù)的導函數(shù)是，當時求證：對任意成立
（1）a=4,b=24
（2）當時，，函數(shù)在上單調遞增，此時函數(shù)沒有極值點
當時，由，此時是的極大值點，是的極小值點.
（3）根據(jù)由（2）知在上單調遞增，又在上也單調遞增，函數(shù)單調性來證明不等式
試題分析：解.（1）,
∵曲線在點處與直線相切，
∴
（2）∵,
當時，，函數(shù)在上單調遞增，
此時函數(shù)沒有極值點.
當時，由，
當時，，函數(shù)單調遞增，
當時，，函數(shù)單調遞減，
當時，，函數(shù)單調遞增，
∴此時是的極大值點，是的極小值點.
（3）不妨設，因為由（2）知在上單調遞增，
又在上也單調遞增，
所以要證
只需證
設,
,
當時,，在上單調遞增
所以成立
所以對任意成立
點評：主要是考查了導數(shù)研究函數(shù)單調性的運用，以及證明不等式，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意 [0,＋∞),且都有,則(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與互為反函數(shù)，且函數(shù)與函數(shù)也互為反函數(shù)，若則=（    ）
A．0B．1C．-2010　D．-2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在等于                處取得極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)的（1，2）上為增函數(shù)，則a的值等于
A．1B．2C．D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和單調遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
(1)求f（x）的單調區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案