12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為10，則當(dāng)PF1的中點(diǎn)N到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為（　　）
A．3或7B．6或14C．3D．7

分析 連接ON，利用ON是三角形PF1F2的中位線，及雙曲線的定義即可求得ON的大�。�

解答 解：依題意，
連接ON，ON是△PF1F2的中位線，
∴ON=$\frac{1}{2}$PF2，
∵|PF1-PF2|=4，PF1=10，
∴PF2=14或6，
∴ON=$\frac{1}{2}$PF2=7或3；
故答案選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查三角形的中位線定理及雙曲線的定義，考查分析與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-ρsinθ-1=0，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα-1}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與x、y軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C上任一點(diǎn)．求△PMN的面積的最小值．

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3．若圓臺上底半徑為1，下底半徑和高均為4，則圓臺的側(cè)面積為25π．

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20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．則使不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合為{x|kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}．

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7．若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$=2012．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f（x）的最大值$\sqrt{2}$；f（x）的一條對稱軸為$\frac{π}{4}$．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=8，B=60°，C=75°，則b=4$\sqrt{6}$．

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1．已知△ABC中，a=1，b=2，∠C=60°，則邊c等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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2．函數(shù)y=$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-2]∪[-1，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．{y|y≠-1，y∈R}D．{y|y≠-2，y∈R}

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