4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=8，B=60°，C=75°，則b=4$\sqrt{6}$．

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求A，根據(jù)正弦定理即可求b的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=8，B=60°，C=75°，
∴則A=180°-60°-75°=45°，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{8×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{6}$．
故答案為：4$\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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