3．已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，則復(fù)數(shù)z1•z2的實部是cos（α+β）．

分析 利用多項式乘多項式展開，結(jié)合兩角和與差的正弦、余弦化簡得答案．

解答 解：∵z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
∴z1•z2=（cosα+isinα）（cosβ+isinβ）
=cosαcosβ-sinαsinβ+（cosαsinβ+sinαcosβ）i
=cos（α+β）+sin（α+β）i．
∴z1•z2的實部為cos（α+β）．
故答案為：cos（α+β）．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S等于（　�。�
 
A．55B．30C．20D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．拋物線x2=-6by的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右支分別交于B、C兩點，A為雙曲線的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若∠AOC=∠BOC，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．3C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某校甲、乙、丙、丁四個課外興趣班分別有75、75、200、150名學(xué)生，用分層抽樣的方法從該校這四個班共抽取20名學(xué)生參加某興趣活動，則應(yīng)在丙班抽取的學(xué)生人數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若f（x）=$\frac{e^x}{x}$，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）=（　�。�
A．f'（x）=$-\frac{e^x}{x}$B．f'（x）=$\frac{{x{e^x}-{e^x}}}{x^2}$C．f'（x）=$\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$D．f'（x）=$\frac{{x{e^x}-{e^x}}}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x+1，若對任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．假設(shè)行列式的計算公式：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&mdvilji\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{x}&{x}\\{3}&{{x}^{2}}\end{array}|$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$B．（-1，1）C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，a∈R．
（Ⅰ）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）+1$，若實數(shù)x0滿足f（x0）∈A，求實數(shù)x0取值的集合．

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