為了參加2013年市級高中籃球比賽,該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出12人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽,隊員來源人數(shù)如下表:
學(xué)校 | 學(xué)校甲 | 學(xué)校乙 | 學(xué)校丙 | 學(xué)校丁 |
人數(shù) | 4 | 4 | 2 | 2 |
該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言.
(1)求這兩名隊員來自同一學(xué)校的概率;
(2)設(shè)選出的兩名隊員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,為正三角形,且,,將沿翻折.
(1)若點的射影在上,求的長;
(2)若點的射影在內(nèi),且與面所成的角的正弦值為,求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西名校高三上第一次摸底數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講.
已知函數(shù).
(Ⅰ)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當時,若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西名校高三上第一次摸底數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的不等式的解集為.
(1)若,求;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,且,則的最小值是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行下圖所示的程序框圖(其中表示不超過的最大整數(shù)),則輸出的值為( )
A.7 B.6 C.5 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三理10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,且,則的最小值是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆安徽江南十校高三文8.18摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在2016年6月英國“脫歐”公投前夕,為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿,該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民,調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”.現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%,統(tǒng)計情況如下表:
年齡層次 | 贊成“留歐” | 反對“留歐” | 合計 |
18歲—19歲 | 6 | ||
50歲及50歲以上 | 10 | ||
合計 | 50 |
(1)請補充完整上述列聯(lián)表;
(2)請問是否有97.5%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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