正三棱柱中,E為AC中點(diǎn)
(1)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱錐P -ABC中,點(diǎn)P在平面ABC上的射影D是AC的中點(diǎn).BC ="2AC=8,AB" =
(I )證明:平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)。
(1)求的值;
(2)若的面積為,四邊形的面積為,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,在棱長(zhǎng)為3的正方體中,.
⑴求兩條異面直線與所成角的余弦值;
⑵求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).(1)求證:PB⊥DM;(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在點(diǎn)E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.若存在求出λ值,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角Q-BP-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
如圖,已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC.
(Ⅰ)求證:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.(本題滿分12分) 如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面PCE 平面PCD;
(2)求三棱錐P-EFC的體積.
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