如圖,在中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),的延長線交與點(diǎn)。

(1)求的值;
(2)若的面積為,四邊形的面積為,求的值。

(1)
(2)根據(jù)已知條件,得到,同時結(jié)合,那么利用三角形面積公式來得到結(jié)論。

解析試題分析:解:(I)過點(diǎn)作,交于點(diǎn)點(diǎn)的中點(diǎn),
,又
,則                         …………3分

點(diǎn)的中點(diǎn),則
                                        …………5分
(II)若是以為底,為底,則由(1)知
…………7分
又由,可知:,其中分別為的高。
 , 所以                 …………10分
考點(diǎn):相似比和三角形面積的求解
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用做輔助線得到平行直線,結(jié)合平行線的性質(zhì)得到比值,同時能邏輯和三角形面積公式得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB, PC的中點(diǎn)

(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:EF⊥CD;    
(3)若ÐPDA=45°,求EF與平面ABCD所成的角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起,使,得一簡單組合體如圖2示,已知分別為的中點(diǎn).

圖1                                圖2
(1)求證:平面
(2)求證:;
(3)當(dāng)多長時,平面與平面所成的銳二面角為?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在多面體中,平面∥平面, ⊥平面,,,
 ,

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在邊長為2的正方體中,EBC的中點(diǎn),F的中點(diǎn)

(1)求證:CF∥平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)在直角梯形PBCD中,,A為PD的中點(diǎn),如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點(diǎn)E在SD上,且,如下圖。

(1)求證:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖1,在Rt中,,.D、E分別是上的點(diǎn),且,將沿折起到的位置,使,如圖2.

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若,求與平面所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在何處時,的長度最小,并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

正三棱柱中,E為AC中點(diǎn)

(1)求證: 
(2)求證:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直,

(1)求證:FC∥平面AED
(2)若,當(dāng)二面角為直二面角時,求k的值.

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