集合A={a，
b
a
，1}，集合B={a2，a+b，0}，若A=B，求a2013+b2014的值．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的概念即可建立關(guān)于a，b的方程，解方程即得a，b，并驗(yàn)證所求得的a，b是否滿足集合A，B，這樣即可求出a2013+b2014．
解答： 解：∵A=B；
∴
b
a
=0
a=a2
1=a+b
，或
b
a
=0
a=a+b
1=a2
解得a=±1，b=0；
∵a=1時，不滿足集合元素的互異性，∴a=-1；
∴a2013+b2014=-1．
點(diǎn)評：考查集合相等的概念以及集合元素的互異性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β，γ為不同的平面，m，n，l為不同的直線，則m⊥β的一個充分條件是（　　）
A、n⊥α，n⊥β，m⊥α
B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D、α⊥β，α∩β=l，m⊥l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為（
3
-1）km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 km的C處的緝私船奉命以10
3
km/h的速度追截走私船，此時走私船正以10 km/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．（
6
=2.449）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是平面α的一條斜線，B為斜足，AO⊥α，O為垂足，BC為α內(nèi)的一條直線，∠ABC=60°，∠OBC=45°，求斜線AB和平面α所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，其中
e1
⊥
e2
且
e1
•
e1
=
e2
•
e2
=1
（1）計(jì)算|
a
+
b
|的值；
（2）當(dāng)k為何值時k
a
+
b
與
a
-3
b
互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，-1），
b
=（
3
cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
a
-2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2
3
，且f（A）=1，求A和△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)兩類不同事物之間具有類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理．請用類比推理完成下表：
平面空間
三角形的兩邊之和大于第三邊四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長度與這個邊上高的乘積的二分之一四面體的體積等于任意底面的面積與這個底面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓的半徑與三角形周長乘積的二分之一

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若cos（π-B）=-
1
2
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若a=4，c=2，求b和A的值．

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同步練習(xí)冊答案