已知數(shù)列{an}滿足a1=
5
2
，2an+1=3an-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式．
（1）由2an+1=3an-1，得an+1=
3
2
an-
1
2
…（1分）
所以a2=
3
2
a1-
1
2
=
13
4
…（2分）
a3=
3
2
a2-
1
2
=
35
8
，…（3分）
a4=
3
2
a3-
1
2
=
97
16
…（4分）
（2）由an+1=
3
2
an-
1
2
，得an+1-1=
3
2
（an-1）…（6分）
所以數(shù)列{an-1}是首項為a1-1=
3
2
，公比為
3
2
的等比數(shù)列…（8分）
所以an-1=(
3
2
)n…（10分）
所以an=(
3
2
)n+1…（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知等比數(shù)列，是其前項的和，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足且
（Ⅰ）求的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅲ）令數(shù)列和的前項和分別為和，求極限的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a3、a7是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a5的值為（　　）
A．3B．±3C．
3
D．±
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是（　�。�
A．
1
3
，
1
6
，
1
9
B．lg3，lg9，lg27
C．6，8，10D．3，-3
3
，9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x，2x+2，3x+3是一個等比數(shù)列的連續(xù)三項，則x的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則
c
bsinB
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
3
3
D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三個不同的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則a：b：c=______．

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