17．物體A的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=2t-1（v的單位是m/s，t的單位是s），物體B的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=1+8t，兩個(gè)物體在相距為405m的同一直線上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)．則它們相遇時(shí)，A物體的運(yùn)動(dòng)路程為72m．

分析 由定積分求出兩物體相遇時(shí)物體A運(yùn)動(dòng)的距離和物體B運(yùn)動(dòng)的距離，由距離相等列式求出t，代入距離函數(shù)求得答案．

解答 解：兩物體相遇時(shí)A運(yùn)動(dòng)的距離為${∫}_{0}^{t}$（2t-1）dt=（t2-t）|${\;}_{0}^{t}$=t2-t，
B運(yùn)動(dòng)的距離為${∫}_{0}^{t}$（1+8t）dt=t+4t2．
由t2-t+4t2+t=405，得t=9，（t=-9舍去）．
∴兩物體相遇時(shí)A運(yùn)動(dòng)的距離為92-9=72．
故答案為：72m

點(diǎn)評 本題考查了定積分的應(yīng)用；關(guān)鍵是明確對速度的積分是物體的運(yùn)動(dòng)路程的意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．華為推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)4575906030
（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列
聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別對手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：
女性用戶男性用戶合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)140180320
“不認(rèn)可”手機(jī)60120180
合計(jì)200300500
附：
P（K2≧k）0.050.01
k3.8416.635
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根據(jù)評分的不同，運(yùn)動(dòng)分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80
分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評分小于90分概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為$\frac{π}{8}$，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．?q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8，過線段AB的中點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為P，則|$\overrightarrow{PA}$|2+|$\overrightarrow{PB}$|2=（　�。�
A．36B．40C．50D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在斜二測畫法，圓的直觀圖是橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=32，a6=-1，則公比q=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組角中，終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{kπ}{2}$與 kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）B．kπ±$\frac{π}{3}$與 $\frac{kπ}{3}$（k∈Z）
C．（2k+1）π 與 （4k±1）π  （k∈Z）D．kπ+$\frac{π}{6}$與 2kπ±$\frac{π}{6}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程（1+4k）x-（2-3k）y+2-14k=0所確定的直線必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（2，2）B．（-2，2）C．（-6，2）D．（3，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．以下四個(gè)命題中是真命題的是（　�。�
A．對分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大
B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
C．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2
D．在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好．

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