等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＜0，且S2015＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時，n的取值為（ ）

A.1009 B.1008 C.1007或1008 D.1008或1009

 

C

【解析】

試題分析：等差數(shù)列中，Sn的表達(dá)式為n的二次函數(shù)，且常數(shù)項為0，故函數(shù)Sn的圖象過原點，又a1＜0，且存在n＝2015使得Sn＝0，可知公差d＞0，Sn的圖象開口向上，對稱軸為n＝，于是當(dāng)n＝1007或n＝1008時，Sn取得最小值.選C

考點：等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
4
7
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點法畫出函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+1在[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義一：對于一個函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D時，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個寬度為d的．

定義二：若一個函數(shù)f（x），對于任意給定的正數(shù)?，都存在一個實數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）在[x0，＋∞）內(nèi)有一個寬度為?的，則稱f（x）在正無窮處有．下列函數(shù)：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正無窮處有的函數(shù)的序號是___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，|AB|＝10，|AC|＝15，∠BAC＝，點D是邊AB的中點，點E在直線AC上，且，直線CD與BE相交于點P，則線段AP的長為（ ）

A. B. C.2 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Pn，若（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設(shè)數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且周期為2，若當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）＝2x－1，則f（）的值是________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)f（x）＝，且y＝f（x）的圖象過點和點．

（1）求m，n的值；

（2）將y＝f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，若y＝g（x）圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y＝g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

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