Question

若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，則A∩（?_RB）的元素個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：分別求出A與B中其他不等式的解集，確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式變形得：2¹≤2^2-x＜2³，
∴1≤2-x＜3，
解得：-1＜x≤1，即x=0，1，
∴A={0，1}，
集合B中的不等式|log₂x|＞1，變形得：log₂x＞1=log₂2或log₂x＜-1=log₂

1

2

，
解得：x＞2或0＜x＜

1

2

，即B={x|x＞2或0＜x＜

1

2

}，
∵全集為R，∴?_RB={x|x≤0或

1

2

≤x≤2}，
則A∩（?_RB）={0，1}，即元素個數(shù)是2個．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．