6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點$（3，\frac{1}{9}）$，則f（2）=$\frac{1}{4}$．

分析 由已知條件推導出f（x）=x-2，由此能求出f（2）的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（3，$\frac{1}{9}$），
∴3a=$\frac{1}{9}$，解得a=-2
∴f（x）=x-2，
∴f（2）=（2）-2=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），則tanx=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，試從中選擇兩個條件可以確定△ABC，求所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a=lg3，$b={4^{\frac{1}{3}}}$，c=lg0.3，這三個數(shù)的大小關系為（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞減，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點$（2，\frac{1}{2}）$，則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當B∪A=A時，則實數(shù)m的取值范圍是m≥-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F(xiàn)是CE的中點．
（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
（3）求點G到平面BCE的距離．

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