（本小題滿分12分）
已知一非零向量列滿足：，

(1)證明：是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，，求；
(3)設(shè)，問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
(1)(見解析（2)(3)存在最小項(xiàng)，最小項(xiàng)為
(l)
又
數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列…………………………4分
(2)

…………8分
(3)假設(shè)存在最小項(xiàng)，不防設(shè)為，
．由得
即．

由，得
故存在最小項(xiàng)，最小項(xiàng)為………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對一切正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，­為公差的等差數(shù)列。
⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，記與數(shù)列相切于的直線的斜率為，求：。
⑶設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在△內(nèi)，分別為角所對的邊，成等差數(shù)列，且 .
(I)求的值；
(II)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有限數(shù)列，為其前項(xiàng)和，定義為A的“凱森和”，如果有99項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為（  ）
A．1001B．991C．999D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時(shí)有，則稱“與”是該數(shù)組的一個(gè)“順序”，一個(gè)數(shù)組中所有“順序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組中有順序“2，４”，“２，3”，其“順序數(shù)”等于２．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“順序數(shù)”是４，則的“順序數(shù)”是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
（1）試求a的取值范圍，使得恒成立；
（2）若；
（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，
則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用三個(gè)字母組成一個(gè)長度為個(gè)字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個(gè)字母不同. 例如時(shí)，排出的字符串可能是或；時(shí)排出的字符串可能是
(如圖).若記長度為個(gè)字母的字符串中，以字母結(jié)尾的所有字符串的種數(shù)為，
如：則數(shù)列的前項(xiàng)之和為       ．

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