已知9sin2α=2tanα，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，右邊利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，根據(jù)sinα≠0，求出cosα的值即可．
解答： 解：已知等式9sin2α=2tanα，變形得：18sinαcosα=
2sinα
cosα
，
∵α∈（
π
2
，π），∴sinα≠0，cosα＜0，
∴9cosα=
1
cosα
，即cos2α=
1
9
，
則cosα=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過棱錐的高的兩個(gè)三等分點(diǎn)作兩個(gè)平行于棱錐底面的截面，則這個(gè)棱錐被這兩個(gè)截面分成的三部分的體積比為（　�。�
A、1：2：3
B、4：9：27
C、1：8：27
D、1：7：19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PA⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求二面角A-BC-P的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在兩條直線l1：y=x和l2：y=-x上運(yùn)動(dòng)，且它們的橫坐標(biāo)分別為角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]．記
OM
=
OP
+
OQ
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+α）=2sin（α-
π
2
）．
（1）求
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα
的值．
（2）求
1
4
sin2α+
1
3
sinαcosα+
1
2
cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=17-3n，則使其前n項(xiàng)的和Sn取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3x+4的反函數(shù)f-1（x），則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x2-
i
x
）n展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)系數(shù)之比為-
3
14
，其中i是虛數(shù)單位，則常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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