若圓x2+y2+2x-2（a+1）y+3a2+3a+1=0上的所有點都在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程后找出圓心坐標和半徑，根據(jù)第二象限的點橫坐標小于0，縱坐標大于0，且橫、縱坐標的絕對值大于半徑，得到關(guān)于a的不等式，求出a的范圍即可．
解答： 解：把圓的方程化為標準形式得（x+1）2+[y-（a+1）]2 =-2a2-a+1，所以圓心（-1，a+1），半徑等于
-2a2-a+1
，
由圓上的所有點都在第二象限，可得
-2a2-a+1＞0
-2a2-a+1＜1
-2a2-a+1＜|a+1|2
a+1＞0
，求得0＜a＜
1
2
，
故答案為：（0，
1
2
）．
點評：本題主要考查圓的一般方程和圓的標準方程，掌握第二象限點橫坐標小于0縱坐標大于0的特點，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x（4-x）（O＜x＜4）的最大值，并求取大值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
an(an2+3)
3an2+1
，a1=2，bn=
an-1
an+1

（1）求{bn}的通項公式；
（2）求證：當n≥3時，b1+b2+…+bn＜
241
648
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3x是 R上的1級類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的兩個平面互相垂直以外，在不添加其它點和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(x3+
1
2
x
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意實數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：mx+4y-m-2=0，l2：x+my-m=0，實數(shù)m為何值時，l1與l2：
（1）相交；
（2）平行；
（3）重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）記Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，求Tn．

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