已知α是第三象限角，cosα=-
5
13
，則sin2α=（　　）
分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系，算出sinα=-
12
13
（舍正），再由二倍角的正弦公式加以計算，即可得到sin2α的值．
解答：解：∵cosα=-
5
13
，α是第三象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
12
13
（舍正）
因此，sin2α=2sinαcosα=2×（-
12
13
）×（-
5
13
）=
120
169

故選：D
點評：本題給出第三象限角的余弦值，求它的二倍角的正弦之值．著重考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、二倍角的正弦公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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