4．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R）的最大值為（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．2C．1D．-1+$\sqrt{3}$

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2cos（x-$\frac{2π}{3}$），可得最大值為2

解答 解：f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）
=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$-x）]-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）
=cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）
=2cos（$\frac{π}{3}$-x+$\frac{π}{3}$）=2cos（x-$\frac{2π}{3}$），
∴函數(shù)的最大值為2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{5}{13}$，sin（β-$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求sin（$\frac{α}{2}$+$\frac{β}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E為B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
（1）證明：DG∥平面A1EF；
（2）設(shè)平面A1EF與DD1交于點(diǎn)H，求線段DH的長，并求出截面A1EFH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知函數(shù)y=2f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＜y）}\\{y，（x≥y）}\end{array}\right.$，則不等式min{x+$\frac{4}{x}$，4}≥8min{x，$\frac{1}{x}$}的解集是$（-∞，0）∪（0，\frac{1}{2}]∪[2，∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓C：x2+（y-4）2=100，點(diǎn)A為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{CP}$=$λ\overrightarrow{PA}$（λ＞0），（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．把函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{8}$D．x=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位奇數(shù)共有（　�。�
A．288個(gè)B．144個(gè)C．240個(gè)D．126個(gè)

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同步練習(xí)冊答案