Question

16．把函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A． x=-$\frac{π}{2}$
• B． x=-$\frac{π}{4}$
• C． x=$\frac{π}{8}$
• D． x=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），
可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x的圖象，
令2x=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
那么所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為x=-$\frac{π}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．