已知等比數(shù)例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時(shí)，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　�。�
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)a5•a2n-5=22n，求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求得答案．
解答： 解：∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0，
∴an=2n，
∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log22n2=n2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
1
x
，則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是（　�。�
A、f（x）=f（-x）
B、f（x）=f（
1
x
）
C、f（x）=-f（
1
x
）
D、f（x）f（
1
x
）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10α=2-
1
2
，10β=32
1
3
，求102α-
3
4
β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果單位圓x2+y2=1與圓C：（x-a）2+（y-a）2=4相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），滿足tan（α+β）=4tanβ，則tanα的最大值是．
A、
1
4
B、
2
4
C、
3
4
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-π），則它（　�。�
A、是最小正周期為π的奇函數(shù)
B、是最小正周期為π的偶函數(shù)
C、是最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、是最小正周期為π的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5
+
1
x+3
，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（-5），f（
1
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
8
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值為（　　）
A、18
B、16
C、6
2
D、6
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0]上的最小值和最大值．

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