已知函數(shù)f（x）=
x+5
+
1
x+3
，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（-5），f（
1
3
）的值．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）直接把-5、
1
3
代入函數(shù)解析式求值．
解答： 解：（1）由
x+5≥0
x+3≠0
，解得x≥-5且x≠-3．
∴函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≥-5且x≠-3}；
（2）f（-5）=
-5+5
+
1
-5+3
=-
1
2
．
f（
1
3
）=
1
3
+5
+
1
1
3
+3
=
3
10
+
4
3
3
．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin390°-
2
cos765°+3cos(-660°)-
3
tan(-390°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　　）
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（3x-1）（2-x）＜0的解集為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜
1
3
或x＞2}
C、{x|x＜-2或x＞1}
D、{x|
1
3
＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|x-a＞0}
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的值等于（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（3，-1），且對稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A、y2-x2=8
B、x2-y2=±8
C、x2-y2=4
D、x2-y2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx
（1）求g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）恒成立．

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同步練習(xí)冊答案