5．已知cosA+cosB=0，sinA+sinB=1，則cos（A+B）的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用兩個(gè)表達(dá)式的平方，然后相加，相減，通過兩角和的余弦函數(shù)即可求出cos（A+B）的值．

解答 解：∵（sinA+sinB）2=sin2A+sin2B+2sinAsinB=1，①
（cosA+cosB）2=cos2A+cos2B+2cosAcosB=0，②，
由①+②得cos（A-B）=-$\frac{1}{2}$，
由②-①得cos2A+cos2B+2cos（A+B）=-1，
∵cos2A+cos2B=2cos（A+B）cos（A-B），
∴2cos（A+B）cos（A-B）+2cos（A+B）=-1，
∴$-\frac{1}{2}$×2cos（A+B）+2cos（A+B）=-1，
∴cos（A+B）=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為$\frac{2+3i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z2+$\overline{z}$+1的虛部為（　�。�
A．1B．2C．-2iD．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解不等式：x2-x-1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①∅={0}；②∅⊆{0}；③∅∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若點(diǎn)P在直線AB上，且滿足$\overrightarrow{OP}$=（x-y）$\overrightarrow{OA}$+（sinx+1）$\overrightarrow{OB}$，x∈[-1，1]．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式f（1-m）+f（m2-1）＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解下列不等式：
（1）log3x＞2；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-$\frac{7}{8}$）＜3；
（3）2x＜3；
（4）（$\frac{1}{3}$）x-1＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（-2，m）（m＞0）關(guān)于直線l：6x+ny-5=0對(duì)稱，則m+n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．實(shí)數(shù)x1，x2，x3，…x1008…x2015，滿足0≤x1≤x2≤x3≤…≤x1008≤…≤x2015≤13如果它們的平方組成公差$d=\frac{72}{1007}$的等差數(shù)列，當(dāng)|x1-x2|+|x2-x3|+…+|x2014-x2015|取最小值時(shí)，x1008=$\sqrt{97}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=x2+（a-1）x-2（a∈R）是定義在R上的偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，-1]B．[-2，4]C．[-1，7]D．[-2，7]

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