4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\ x，x≤0.\end{array}}$若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．2B．-1C．-1或0D．0

分析 由已知得f（a）=-f（1）=-（21-1）=-1．當a＞0時，f（a）=2a-1=-1；當a≤0時，f（a）=a=-1．由此能求出實數(shù)a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\ x，x≤0.\end{array}}$，f（a）+f（1）=0，
∴f（a）=-f（1）=-（21-1）=-1，
當a＞0時，f（a）=2a-1=-1，無解；
當a≤0時，f（a）=a=-1．
∴實數(shù)a=-1．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a是實數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R）．
（1）證明不論a為何實數(shù)，f（x）均為增函數(shù)；
（2）若f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）+f（1-2x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)0＜a≤1，函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-1，g（x）=x-2lnx，若對任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[2-2ln2，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{7}{3}π$；表面積為$（5+\sqrt{2}）π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=lgx與$y=\frac{1}{2}lgx{\;}^2$B．$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與y=x+1
C．$y=\sqrt{x^2}-1$與y=x-1D．y=x與$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．log3$\sqrt{27}$+（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{3}{5}$）0+$\root{4}{{{{16}^3}}}$=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1，y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為y1=m$\sqrt{x+1}$+a，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對應(yīng)的曲線C1，C2如圖所示．
（1）求函數(shù)y1與y2的解析式；
（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）8${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（-$\frac{5}{9}$）0-$\sqrt{{{（e-3）}^2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的長．

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