10.已知α=-1920°
(1)將α寫成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出它是第幾象限角
(2)求與α終邊相同的角θ,滿足-4π≤θ<0.

分析 (1)利用終邊相同的角的表示方法,將α寫成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,然后指出它是第幾象限的角;
(2)利用終邊相同的角的表示方法,通過k的取值,求出θ,且-4π≤θ<0.

解答 解:(1)α=-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$
∵-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$,π<$\frac{4π}{3}$<$\frac{3π}{2}$,
∴將α寫成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式:-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$,
它是第三象限的角.
(2)∵θ與α的終邊相同,
∴令θ=2kπ+$\frac{4π}{3}$,k∈Z,
k=-1,k=-2滿足題意,
得到θ=-$\frac{2π}{3}$,-$\frac{8}{3}$π.

點評 本題考查終邊相同角的表示方法,基本知識的考查.

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