5．已知集合A={y|y=x2+2x+1，x∈[-2，3]}，集合B={x|x-m＞0}．A∩B=A，求m的取值范圍．

分析 求解二次函數(shù)的值域化簡A，求解一元一次不等式化簡B，再由A∩B=A得A⊆B，然后由兩集合端點值間的關系得答案．

解答 解：由y=x2+2x+1=（x+1）2，x∈[-2，3]，得y∈[0，16]．
∴A={y|y=x2+2x+1，x∈[-2，3]}={y|0≤y≤16}，
B={x|x-m＞0}={x|x＞m}．
∵A∩B=A，∴A⊆B，
則m＜0．

點評 本題考查交集及其運算，考查函數(shù)值域的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個頂點A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（1）AC邊上的高BD所在直線方程；
（2）AB邊的中線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面周長為9．
（1）求這個正三棱錐的體積；
（2）求這個正三棱錐的外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列關于向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$的命題中，正確的有（4）．
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
（2）$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$；
（3）$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|×|{\overrightarrow b}|$
（4）$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2={（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）^2}$；
（5）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中至少一個為$\overrightarrow 0$
（6）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
（7）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），且關于x的方程f（x）=2x有兩實數(shù)根1和4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間x∈[0，1]上的最小值是$\frac{7}{2}$，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知α=-1920°
（1）將α寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出它是第幾象限角
（2）求與α終邊相同的角θ，滿足-4π≤θ＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，圖形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O為AC的中點，AT=SC=50，弧$\widehat{TS}$以O為圓心，OT為半徑，P為弧$\widehat{TS}$上任一點，過P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S2=a3，且a1，a2，ak成等比數(shù)列，則k=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．O為坐標原點，P為橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）上一點，對應的參數(shù)φ=$\frac{π}{6}$，那么直線OP的傾斜角的正切值是$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

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