(本小題滿分14分)
已知直線
相交于A、B兩點。
（1）若橢圓的離心率為
，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若
（其中O為坐標原點），當橢圓的離率
時，求橢圓的長軸長的最大值。
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已知圓O：
，點O為坐標原點,一條直線
：
與圓O相切并與橢圓
交于不同的兩點A、B
（1）設
,求
的表達式；
（2）若
，求直線的方程；
（3）若
，求三角形OAB面積的取值范圍.
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已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(－
，0)、F2(，0)，點F1到直線x＝－
的距離為
，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)求直線l的方程．
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21．（本小題滿分14分）
已知直線
過拋物線
的焦點
且與拋物線相交于兩點
，自
向準線
作垂線，垂足分別為
．
(1)求拋物線
的方程；
(2)證明：無論
取何實數時，
，
都是定值；
(3)記
的面積分別為
，試判斷
是否成立，并證明你的結論．
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(12分) 在直角坐標系
中，點
到點
，
的距離之和是
，點的軌跡是
，直線
與軌跡交于不同的兩點
和
．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數
，
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點M（-2，-1），離心率為
。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）
能否為直角？證明你的結論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并
求這個定值。
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（本小題滿分12分）已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求
的范圍。
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…………7分
，
表示的圖形是（ ）
