設(shè)函數(shù).
(1) 解不等式
(2) 求函數(shù)的最小值.

(1)解集為;(2)最小值.

解析試題分析::(1)欲解不等式,需去掉絕對值,考慮到含有兩個絕對值,因此分三段去,然后解不等式(也可以利用圖象求解,即畫出圖象和直線圖象).(2)分段求函數(shù)的最小值,然后取最小值即可(也可以利用圖象求解).
試題解析:(1)令,則
      作出函數(shù)的圖象,
它與直線的交點為.
的解集為.
(2)由圖像可知,當時,取得最小值.
考點:含絕對值函數(shù)問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)a=-3時,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

對于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥2+2恒成立,試求2+的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,且,的最小值為
(1)求的值;
(2)解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為空集,則實數(shù)a的取值范圍是               .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

不等式的解集是________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a、b∈R)恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函數(shù)yf(x)的最小值.

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