4．已知命題p：?x∈R，x-1＞lgx，命題q：?x≥0，x≥sinx，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：命題p：取x=1時(shí)，x-1≥lgx，成立，因此p是真命題．
命題q：令f（x）=x-sinx，f′（x）=1-cosx≥0，
f（x）在[0，+∞）遞增，f（x）min=f（0）=0，
故命題q是真命題，
故p∧q是真命題，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查三角函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a＞0，則${∫}_{-a}^{a}$$\frac{xdx}{1+cosx}$=（　�。�
A．1B．0C．2aD．$\frac{3}{4}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，它們的夾角為θ，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{1}{2}$．
（1）求θ的值；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$|；
（3）若（3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{8×10}$=（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{29}{45}$D．$\frac{29}{90}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=sin（2x+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$）經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，1），則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．集合A={x|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=1}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為邊AD、AB的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE，如圖2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求椎體G-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．過點(diǎn)P（3，1）的直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)取最小值時(shí)，直線l的傾斜角等于45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案