15．設(shè)a＞0，則${∫}_{-a}^{a}$$\frac{xdx}{1+cosx}$=（　　）
A．1B．0C．2aD．$\frac{3}{4}$a

分析 被積函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+cosx}$是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的定積分為0，求得則${∫}_{-a}^{a}$$\frac{xdx}{1+cosx}$=0．

解答 設(shè)f（x）=$\frac{x}{1+cosx}$，f（-x）=$\frac{x}{1+cosx}$=$\frac{-x}{1+cosx}$=f（-x），
f（x）是奇函數(shù)，
根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為0，
∴${∫}_{-a}^{a}$$\frac{xdx}{1+cosx}$=0，
故答案為：B．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)在對稱區(qū)間的定積分，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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5．已知f（x）=$\frac{（a•{4}^{x}+2）cosx}{{2}^{x}}$為奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1008•a1009=$\frac{1}{100}$，則lga1+lga2+…+lga2016=（　�。�
A．2015B．2016C．-2015D．-2016

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3．設(shè)公差為d（d為奇數(shù)，且d＞1）的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-9，Sm=0，其中m＞3，且m∈N*，則an=3n-12．

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．$\frac{12}{17}$B．$\frac{36}{13}$C．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知有窮數(shù)列{an}共有10項(xiàng)，記
a1+a2+a3+…+a10=T1，
a2+a3+…+a10=T2，
…
a9+a10=T9
a10=T10
若Tn（1≤n≤10）又是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，則a3=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式k-4x+x2＞0的解集為R，則k的范圍是k＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x-1＞lgx，命題q：?x≥0，x≥sinx，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

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19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的漸近線為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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