5．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=mx+y（0＜m＜1）的最大值是（　�。�
A．-1B．5C．7D．2m+3

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=mx+y，得y=-mx+z，
∵0＜m＜1，∴-1＜-m＜0，
即目標(biāo)函數(shù)y=-mx+z的斜率k=-m∈（-1，0），
平移直線y=-mx+z，則當(dāng)y=-mx+z經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）時(shí)，
y=-mx+z的截距最大時(shí)，z也取得最大值，
此時(shí)z=0+5=5，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為24，前3n項(xiàng)的和為42，則前2n項(xiàng)的和為（　�。�
A．36B．34C．32D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．平面上畫了一些彼此相距10的平行線，把一枚半徑為3的硬幣任意擲在平面上，則硬幣不與任一條平行線相碰的概率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求滿足下列條件的圓的方程．
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），圓心為點(diǎn)C（8，-3）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），Q（-6，-2）且圓心在y軸上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x1，x2∈R，則（x1-e${\;}^{{x}_{2}}$）2+（x2-e${\;}^{{x}_{1}}$）2的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為x-$\sqrt{2}$y=0，P是C上一點(diǎn)，且|OP|的最小值等于2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求銳二面角B-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=$\sqrt{2}$，CE=EF=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：CF⊥平面BDE．
（3）求直線DB與平面ABE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tan$\frac{θ}{2}$=3，則sinθ=$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案