分析 本題符合幾何概型,只要分別求出已知區(qū)間長度以及滿足不等式的區(qū)間長度,再由根與系數(shù)的關系得到關于m的方程解之
解答 解:在區(qū)間[-2,4]上隨機取一個數(shù)x對應的區(qū)間長度為6,
而使f(x)<0的概率為$\frac{2}{3}$,即x2-2x+m<0的概率為$\frac{2}{3}$,
得到使x2-2x+m<0成立的x的區(qū)間長度為4,即|x1-x2|=4,
所以(x1+x2)2-4x1x2=16,
所以4-4m=16,解得m=-3;
故答案為:-3.
點評 本題考查幾何概型,解題的關鍵是:解不等式,確定其測度,利用概率的求法以及根與系數(shù)的關系得到關于m 的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,0)∪(1,+∞) | B. | (-∞,0)∪(1,2) | C. | (-∞,-2)∪(0,1) | D. | (-∞,1)∪(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{1}{36}$ | D. | $\frac{25}{36}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $T=2π,{y_{max}}=2\sqrt{3}$ | B. | $T=π,{y_{max}}=2\sqrt{3}$ | C. | T=π,ymax=3 | D. | T=π,ymax=1 |
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