Question

16．從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[80，90）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．
（3）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽成績的平均值．

Answer 1

分析 （1）先求[79.5，89.5）這一組的矩形的高，然后根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，頻數(shù)=樣本容量×頻率，進(jìn)行求解；
（2）先根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率求出60分及以上的頻率，從而估計(jì)總體這次環(huán)保知識競賽的及格率．
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為各個(gè)小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以對應(yīng)小矩形的面積之和，計(jì)算平均數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可得，頻率是0.025×10=0.25，頻數(shù)是60×0.25=15，
（2）60分及以上的頻率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率為75%
（3）平均值為：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

點(diǎn)評 本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，以及頻數(shù)=樣本容量×頻率，屬于基礎(chǔ)題．