袋中有形狀和大小都相同的小球5個(gè)，球的編號(hào)依次為1、2、3、4、5，從袋中依次取三次球，每次取1個(gè)球，取后放回，若每個(gè)球被取出的可能性均等，則取出的球的最大號(hào)碼為3的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，這是有放回的抽取，先由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算出從袋中依次有放回的取三次球，再用間接法計(jì)算取出的球的最大號(hào)碼為3的情況數(shù)目，由古典概型的公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從袋中依次有放回的取三次球，有5×5×5=125種情況；
為求出取出的球的最大號(hào)碼為3的情況數(shù)目，用間接法：先算只有1、2、3三個(gè)球的情況，再排除其中只有1、2的情況，
則取出的球的最大號(hào)碼為3的情況有33-23=19種；
則其概率為；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概率的計(jì)算，注意區(qū)分題意中“有放回”與“無放回”抽�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有形狀、大小都相同的6只球放在A，B兩個(gè)口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只紅球，B口袋中有2個(gè)白球和1只紅球．
（1）從A，B口袋中各一次性摸出兩只球，共得四只球，記其中紅球的只數(shù)為X，求：P（X=1），P（X=2）．
（2）把A，B口袋中的球全放到C口袋中，從C口袋中有放回的摸出3只球，記摸到紅球的個(gè)數(shù)為Y，求Y的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（Y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有形狀和大小都相同的小球5個(gè)，球的編號(hào)依次為1、2、3、4、5，從袋中依次取三次球，每次取1個(gè)球，取后放回，若每個(gè)球被取出的可能性均等，則取出的球的最大號(hào)碼為3的概率為（　�。�
A、
27
125
B、
19
125
C、
1
2
D、
8
125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

袋中有形狀和大小都相同的小球5個(gè)，球的編號(hào)依次為1、2、3、4、5，從袋中依次取三次球，每次取1個(gè)球，取后放回，若每個(gè)球被取出的可能性均等，則取出的球的最大號(hào)碼為3的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有形狀、大小都相同的6只球放在A，B兩個(gè)口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只紅球，B口袋中有2個(gè)白球和1只紅球．
（1）從A，B口袋中各一次性摸出兩只球，共得四只球，記其中紅球的只數(shù)為X，求：P（X=1），P（X=2）．
（2）把A，B口袋中的球全放到C口袋中，從C口袋中有放回的摸出3只球，記摸到紅球的個(gè)數(shù)為Y，求Y的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（Y）．

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