已知函數(shù)．
（1）當m=2時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
【答案】分析：（1）根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可；
（2）先求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x），然后進行配方，討論的符號，結(jié)合導函數(shù)f'（x）的符號，即可判定函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：（1）當m=2時，，
則f'（x）=x2-4x+3，故f'（0）=3，
函數(shù)y=f（x）的圖象在點（0，0）處的切線方程為y=3x．
（2），
當，又m＞0，即時，f'（x）≥0，
則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
當，又m＞0，即時，
由f'（x）＞0，得，
由f'（x）＜0，得，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間和上是增函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù)．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及函數(shù)單調(diào)性的求解，同時考查了計算能力，轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）當tanα=2時，，求m的值．

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（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍；
（2）當tanα=2時，，求m的值．

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（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
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已知函數(shù)．
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當0≤x≤4m時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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