Question

正四面體的內(nèi)切球球心到一個(gè)面的距離等于這個(gè)正四面體高的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，正四面體的體積，就是四個(gè)三棱錐的體積的和，求解即可．
解答：球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．
把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，所以4×S•r=•S•h，r=h．
（其中S為正四面體一個(gè)面的面積，h為正四面體的高）
答案：C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體和球，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．