已知：證明：．

分析法或綜合法

解析試題分析：證法一（用分析法）：，    （2分）
要證，（4分）
只須證：，（6分）
即只須證：，（8分）
，成立，即成立，
∴原不等式成立。（10分）
證法二（用綜合法）：∵（4分）
∵，，∴，（6分）
∴，（8分）
∴，
∴，原不等式成立。（10分）
考點：不等式的證明方法，分析法、綜合法。
點評：中檔題，不等式的證明方法，通�？紤]“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數(shù)學(xué)歸納法”等。當題目的條件較少時，利用“分析法”往往通過“執(zhí)果索因”，可以探求得到，證明的途徑。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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已知函數(shù)，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.

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.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

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已知： ，求證：.

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（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

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選修4—5：不等式選講
已知實數(shù)滿足，且有
求證：

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D．選修4－5：不等式選講
已知實數(shù)滿足，求的最小值；

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