圍棋對局中，執(zhí)黑棋者先下，執(zhí)白棋者后下．一次圍棋比賽中，甲乙進(jìn)入最后的冠軍爭奪戰(zhàn)，決賽規(guī)則是三局兩勝制(即三局比賽中，誰先贏得兩局，就獲得冠軍)，假定每局比賽沒有平局，且每局比賽由裁判扔硬幣決定誰執(zhí)黑棋．根據(jù)甲乙雙方以往對局記錄，甲執(zhí)黑棋對乙的勝率為，甲執(zhí)白棋對乙的勝率為

(1)求乙在一局比賽中獲勝的概率；

(2)若冠軍獲得獎(jiǎng)金10萬元，亞軍獲得獎(jiǎng)金5萬元，且每局比賽勝方獲得獎(jiǎng)金1萬元，負(fù)方獲得獎(jiǎng)金0.5萬元，記甲在決賽中獲得獎(jiǎng)金數(shù)為X萬元．求X的分布列和期望EX．

答案：
解析：

　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）圍棋對局中，執(zhí)黑棋者先下，執(zhí)白棋者后下．一次圍棋比賽中，甲乙進(jìn)入最后的冠軍爭奪戰(zhàn)，決賽規(guī)則是三局兩勝制（即三局比賽中，誰先贏得兩局，就獲得冠軍），假定每局比賽沒有平局，且每局比賽由裁判扔硬幣決定誰執(zhí)黑棋．根據(jù)甲乙雙方以往對局記錄，甲執(zhí)黑棋對乙的勝率為
7
10
，甲執(zhí)白棋對乙的勝率為
1
2
．
（1）求乙在一局比賽中獲勝的概率；
（2）若冠軍獲得獎(jiǎng)金10萬元，亞軍獲得獎(jiǎng)金5萬元，且每局比賽勝方獲得獎(jiǎng)金1萬元，負(fù)方獲得獎(jiǎng)金0.5萬元，記甲在決賽中獲得獎(jiǎng)金數(shù)為X萬元．求X的分布列和期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圍棋對局中，執(zhí)黑棋者先下，執(zhí)白棋者后下．一次圍棋比賽中，甲乙進(jìn)入最后的冠軍爭奪戰(zhàn)，決賽規(guī)則是三局兩勝制（即三局比賽中，誰先贏得兩局，就獲得冠軍），假定每局比賽沒有平局，且每局比賽由裁判扔硬幣決定誰執(zhí)黑棋．根據(jù)甲乙雙方以往對局記錄，甲執(zhí)黑棋對乙的勝率為數(shù)學(xué)公式，甲執(zhí)白棋對乙的勝率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求乙在一局比賽中獲勝的概率；
（2）若冠軍獲得獎(jiǎng)金10萬元，亞軍獲得獎(jiǎng)金5萬元，且每局比賽勝方獲得獎(jiǎng)金1萬元，負(fù)方獲得獎(jiǎng)金0.5萬元，記甲在決賽中獲得獎(jiǎng)金數(shù)為X萬元．求X的分布列和期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：有兩堆棋子，數(shù)目相同，兩人游戲的規(guī)則是：兩人輪流取棋子，每人可以從一堆中任意取棋，但不能同時(shí)從兩堆取，取得最后一顆棋子的人獲勝，求證后取棋子者一定可以獲勝.

    設(shè)每堆棋子數(shù)目為n，你可以先試試能證明上述結(jié)論嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

圍棋對局中，執(zhí)黑棋者先下，執(zhí)白棋者后下．一次圍棋比賽中，甲乙進(jìn)入最后的冠軍爭奪戰(zhàn)，決賽規(guī)則是三局兩勝制（即三局比賽中，誰先贏得兩局，就獲得冠軍），假定每局比賽沒有平局，且每局比賽由裁判扔硬幣決定誰執(zhí)黑棋．根據(jù)甲乙雙方以往對局記錄，甲執(zhí)黑棋對乙的勝率為，甲執(zhí)白棋對乙的勝率為．
（1）求乙在一局比賽中獲勝的概率；
（2）若冠軍獲得獎(jiǎng)金10萬元，亞軍獲得獎(jiǎng)金5萬元，且每局比賽勝方獲得獎(jiǎng)金1萬元，負(fù)方獲得獎(jiǎng)金0.5萬元，記甲在決賽中獲得獎(jiǎng)金數(shù)為X萬元．求X的分布列和期望EX．

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