設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（
1
2
，2）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，
∴不等式f（log2x）＞0等價為f（|log2x|）＞f（1），
即|log2x|＞1，
則log2x＞1或log2x＜-1，
解得x＞2或x＜
1
2
，
故選：B
點評：本題主要考查不等式的解法，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4且過點（
2
，-2）．
（1）求橢圓C方程；
（2）過橢圓上焦點的直線與橢圓C分別交于點E，F(xiàn)，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），則
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，an≠0，（n∈N*），且akx2+2ak+1x+ak+2=0（k∈N*）
（1）求證：當k取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為x1，x2，…，xn，…，求證：數(shù)列{
1
1+xn
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
120000
a
+1200a+20000（a＞0）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若
g(x)-h(x)
x-x0
＜0在D內(nèi)恒成立，則稱點P為函數(shù)y=g（x）的“平衡點”．當a=1時，試問函數(shù)y=f（x）是否存在“平衡點”？若存在，請求出“平衡點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
時，1≤x+ay≤5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M的方程為x2+y2-2x-3=0，求圓心M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4．DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求平面A1BE與平面A1BC所成二面角的大�。�

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