17．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{1}{9}$），則f（4）=$\frac{1}{16}$．

分析 設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出解析式，再計(jì)算f（4）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，其圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{1}{9}$），
則3a=$\frac{1}{9}$a=-2
∴f（x）=x-2
∴f（4）=4-2=$\frac{1}{16}$．
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3-3ax2-9a2x-bc其中（a＞0）有三個(gè)零點(diǎn)1，b，c，且b＜1＜c，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①$0＜a＜\frac{1}{3}$；②$a＞\frac{1}{3}$；③b＞0；④b＜0；，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④．

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8．設(shè)平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程（用含b的方程表示）
（3）問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸及單調(diào)遞增區(qū)間．

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12．命題：“?x0∈R，$x_0^2-1＞0$”的否定為（　�。�
A．?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$B．?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$C．?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$D．?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$

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2．已知命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則命題p的否定?p是（　�。�
A．?p：?x0∈R，x02+2x0+2＞0B．￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0
C．?p：?x0∈R，x02+2x0+2≥0D．?p：?x∈R，x2+2x+2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試后，用莖葉圖統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)鐖D所示，則甲、乙的平均成績(jī)之差$\overline{x_甲}-\overline{x_乙}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為2．

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7．若x，x-1，2x-2是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則an=-2n-1．

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