在△ABC中，lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA），則該三角形的形狀是
 
．
考點：三角形的形狀判斷
專題：計算題,解三角形
分析：由對數(shù)運算法則化簡已知可得sin2B=sin2C-sin2A，由正弦定理可得：b2=c2-a2，根據(jù)勾股定理即可判斷該三角形的形狀是：直角三角形．
解答： 解：∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA），
∴可得lg（sinA+sinC）=lg
sin2B
sinC-sinA
，即有：sinA+sinC=
sin2B
sinC-sinA
，
∴sin2B=sin2C-sin2A
∴由正弦定理可得：b2=c2-a2
則該三角形的形狀是：直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點評：本題主要考查了對數(shù)運算法則，正弦定理，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12
B、4
C、
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
•
b
=-1，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=2x+
1
2x
D、y=lgx+
1
lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，則“a2b＞ab2”是“
1
a
＜
1
b
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面內(nèi)，兩點M、N所對應(yīng)的非零復(fù)數(shù)是α，β（O是原點）．
（1）若α2+β2=0，則△OMN是
 
三角形．
（2）若2α2-2αβ+β2=0，則△OMN是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
asinx+bx3
ccosx
+3，若f（5）=-2，求f（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算lg
2
+
1
2
lg5+(lg7)0的結(jié)果為（　　）
A、
3
2
B、2lg7
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC（∠A=90°）的外接圓為圓O，過A的切線AM交BC于點M，過M作直線交AB，AC于點D，E，且AD=AE
（1）求證：MD平分角∠AMB；
（2）若AB=AM，求
MC
MA
的值．

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同步練習(xí)冊答案